Решить неравенство -3х2 - 5х +2 ≥ 0.
Чтобы удобнее проводить вычисления, представим данное неравенство с положительным первым коэффициентом. Для этого умножим обе части неравенства на (– 1):
3х2 + 5х – 2 ≤ 0. Найдем корни уравнения
Разложив квадратный трехчлен на множители, получим:
3( х - ) (х + 2) ≤ 0.
Отсюда получаем две системы:
Первую систему можно записать так:
откуда видно, что она не имеет решений.
Решая вторую систему, находим:
Отсюда следует, что решениями неравенства -3х2 - 5х + 2≥0, являются все числа отрезка .