referat5vip.ru

Решение неравенства log₈ χ ≤ log₈ 3

Решение. Область допустимых значений этого неравенства х > 0. При этом условии исходное неравенство равносильно неравенству х ≤ 3. Значит, решение неравенства 0 < х ≤ 3.

Ответ: (0; 3).

Для преобразования неравенств можно использовать свойства степени и свойства логарифмов, при этом нужно помнить про сохранение области допустимых значений неравенства.

Правила действий со степенями

Свойства логарифмов

Если при решении уравнений и неравенств применять эти формулы не задумываясь, то возможно получить как «лишние» корни при переходе к уравнению-следствию, так и потерять корни исходного уравнения. Для неравенств особенно велика вероятность ошибки. Например, выражения в левой части формул

определены как при положительных х и у, так и при отрицательных х и у. Правая же часть этих формул определена только при положительных х и у.