Решение уравнения log2 ((3 — х)(х — 5)) = log2 ((3 — х)(2х — 9)).

Меню сайта

Задачи с ответами по математике 1-11 класс.

Решение уравнения log2 ((3 — х)(х — 5)) = log2 ((3 — х)(2х — 9)).

Решение уравнения log₂((3 — х)(х — 5)) = log₂((3 — х)(2х — 9)).

Решение. Применим формулу (1) для левой и правой частей уравнения. Получим уравнение

которое после преобразований превращается в уравнение

Отсюда х - 5 = 2х - 9, х = 4.

Но число 4 не является корнем уравнения

(не входит в его ОДЗ), поэтому, казалось бы, решений нет. При этом, на самом деле, х = 4 является корнем исходного уравнения, в чём можно убедиться подстановкой. Таким образом, мы потеряли корень уравнения.

При решении данного уравнения нам следовало бы поступить следующим образом:

Более новые статьи:

Категория: Задачи с ответами по математике

referat5vip.ru

Меню сайта

Задачи с ответами по математике 1-11 класс.

Решение уравнения log2 ((3 — х)(х — 5)) = log2 ((3 — х)(2х — 9)).

Похожие материалы:

Более новые статьи:

Самые читаемые